轴对称

中考数学那么多知识,臣妾记不过来啊!

作者:学林中小学试题研究室 / 关注公众号:xuelin_edu  发布:2019-04-18


最近有不少同学向林老师反映,在学习数学时感觉各种知识点很琐碎总是记不住,有没有什么好的技巧呢。今天林老师就为大家整理一份数学知识点复习口诀,背起来简单,用起来也很方便~
1.有理数的加法运算
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.
2.合并同类项
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.
3.去、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号.
4.一元一次方程
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.
5.平方差公式
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.
5.1完全平方公式
完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央.
5.2因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,
两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚.
5.3单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
5.4一元一次不等式解题的一般步骤
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.
5.5一元一次不等式组的解集
大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.
6.1分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.
6.2分式方程的解法步骤
同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.
6.3
最简根式三条件,号内不把分母含,幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.
6.4
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
x轴上y为0,x为0在y轴.象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.
6.5
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x轴对称y相反,y轴对称x相反;原点对称最好记,横纵坐标全变号.
7.1自变量的取值范围
分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.
7.2函数图象的移动规律
若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则可用下面的口诀:“左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了”.
7.3一次函数的图象与性质的口诀
一次函数是直线,图象经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远.
7.4二次函数的图象与性质的口诀
二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与y轴来相见;b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线;左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现;横标即为对称轴,纵标函数最值见.若求对称轴位置,符号反,
一般、顶点、交点式,不同表达能互换.
7.5反比例函数的图象与性质口诀
反比例函数有特点,双曲线相背离得远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减.图在二、四正相反,两个分支分别增;线越长越近轴,永远与轴不沾边.
8.1特殊三角函数值的记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可.三角函数的增减性:正增余减
8.2平行四边形的判定
要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行.对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成.
8.3梯形问题的辅助线
移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线.
如何添加辅助线
辅助线,怎么添?找出规律是关键.题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连;三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番.
圆的证明
圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连.同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦.
来源:文章整理自网络
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